sin(3*x) 5 *log(x) + 1
5^sin(3*x)*log(x) + 1
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
sin(3*x) 5 sin(3*x) --------- + 3*5 *cos(3*x)*log(5)*log(x) x
sin(3*x) / 1 6*cos(3*x)*log(5) 2 2 \ 5 *|- -- - 9*log(5)*log(x)*sin(3*x) + ----------------- + 9*cos (3*x)*log (5)*log(x)| | 2 x | \ x /
/ 2 2 \ sin(3*x) |2 27*log(5)*sin(3*x) 9*cos(3*x)*log(5) 27*cos (3*x)*log (5) 3 3 2 | 5 *|-- - ------------------ - 27*cos(3*x)*log(5)*log(x) - ----------------- + -------------------- + 27*cos (3*x)*log (5)*log(x) - 81*log (5)*cos(3*x)*log(x)*sin(3*x)| | 3 x 2 x | \x x /