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Derivada de la función/ cos(lnx)/ y=acos(lnx)

Derivada de y=acos(lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
a*cos(log(x))
$$a \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$ 
a*cos(log(x))
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
-a*sin(log(x)) 
---------------
       x
$$- \frac{a \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
a*(-cos(log(x)) + sin(log(x)))
------------------------------
               2              
              x
$$\frac{a \left(\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-a*(-3*cos(log(x)) + sin(log(x))) 
----------------------------------
                 3                
                x
$$- \frac{a \left(\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - 3 \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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