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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(dos x^2)/(tres -x)
y es igual a (2x al cuadrado ) dividir por (3 menos x)
y es igual a (dos x al cuadrado ) dividir por (tres menos x)
y=(2x2)/(3-x)
y=2x2/3-x
y=(2x²)/(3-x)
y=(2x en el grado 2)/(3-x)
y=2x^2/3-x
y=(2x^2) dividir por (3-x)
Expresiones semejantes
y=(2x^2)/(3+x)

Derivada de la función/ y=(2x^2)/ y=(2x^2)/(3-x)

Derivada de y=(2x^2)/(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

    2
 2*x 
-----
3 - x

$$\frac{2 x^{2}}{3 - x}$$

(2*x^2)/(3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 3 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} + 4 x \left(3 - x\right)}{\left(3 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \left(6 - x\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(6 - x\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          
  2*x       4*x 
-------- + -----
       2   3 - x
(3 - x)

$$\frac{2 x^{2}}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{4 x}{3 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2            \
  |         x        2*x  |
4*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -3 + x|
  \     (-3 + x)          /
---------------------------
           -3 + x

$$\frac{4 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 3} - 1\right)}{x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2            \
   |        x        2*x  |
12*|1 + --------- - ------|
   |            2   -3 + x|
   \    (-3 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-3 + x)

$$\frac{12 \left(\frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 3} + 1\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(2x^2)/(3-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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