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y=(2x^2)/(3-x)

Derivada de y=(2x^2)/(3-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2
 2*x 
-----
3 - x
$$\frac{2 x^{2}}{3 - x}$$
(2*x^2)/(3 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2          
  2*x       4*x 
-------- + -----
       2   3 - x
(3 - x)         
$$\frac{2 x^{2}}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{4 x}{3 - x}$$
Segunda derivada [src]
  /          2            \
  |         x        2*x  |
4*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -3 + x|
  \     (-3 + x)          /
---------------------------
           -3 + x          
$$\frac{4 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 3} - 1\right)}{x - 3}$$
Tercera derivada [src]
   /         2            \
   |        x        2*x  |
12*|1 + --------- - ------|
   |            2   -3 + x|
   \    (-3 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-3 + x)          
$$\frac{12 \left(\frac{x^{2}}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 3} + 1\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x^2)/(3-x)