Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=e^(x^(uno / seis))
y es igual a e en el grado (x en el grado (1 dividir por 6))
y es igual a e en el grado (x en el grado (uno dividir por seis))
y=e(x(1/6))
y=ex1/6
y=e^x^1/6
y=e^(x^(1 dividir por 6))

Derivada de la función/ x^(1/6)/ y=e^(x^(1/6))

Derivada de y=e^(x^(1/6))

Solución

Ha introducido [src]

 6 ___
 \/ x 
E

$$e^{\sqrt[6]{x}}$$

E^(x^(1/6))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt[6]{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[6]{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{x}$ tenemos $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\sqrt[6]{x}}}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sqrt[6]{x}}}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 6 ___
 \/ x 
e     
------
   5/6
6*x

$$\frac{e^{\sqrt[6]{x}}}{6 x^{\frac{5}{6}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                6 ___
/ 1       5  \  \/ x 
|---- - -----|*e     
| 5/3    11/6|       
\x      x    /       
---------------------
          36

$$\frac{\left(\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}} - \frac{5}{x^{\frac{11}{6}}}\right) e^{\sqrt[6]{x}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       6 ___
/ 1      15      55 \  \/ x 
|---- - ---- + -----|*e     
| 5/2    8/3    17/6|       
\x      x      x    /       
----------------------------
            216

$$\frac{\left(\frac{1}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{15}{x^{\frac{8}{3}}} + \frac{55}{x^{\frac{17}{6}}}\right) e^{\sqrt[6]{x}}}{216}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=e^(x^(1/6))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución