Derivada de y=(sin(3-2x))^2

1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 - 2 x \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 - 2 x \right)}$:

   1. Sustituimos $u = 3 - 2 x$.

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 2 x\right)$:

      1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-2$

         Como resultado de: $-2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 4 \sin{\left(3 - 2 x \right)} \cos{\left(2 x - 3 \right)}$

4. Simplificamos:

   $2 \sin{\left(4 x - 6 \right)}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(4 x - 6 \right)}$