Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(3-x)/ x+sqrt(3-x)

Derivada de x+sqrt(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

      _______
x + \/ 3 - x

$$x + \sqrt{3 - x}$$

x + sqrt(3 - x)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{3 - x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 3 - x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         1     
1 - -----------
        _______
    2*\/ 3 - x

$$1 - \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$$

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Segunda derivada [src]

    -1      
------------
         3/2
4*(3 - x)

$$- \frac{1}{4 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

    -3      
------------
         5/2
8*(3 - x)

$$- \frac{3}{8 \left(3 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de x+sqrt(3-x)