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x-sqrt(3-x)

Derivada de x-sqrt(3-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      _______
x - \/ 3 - x 
$$x - \sqrt{3 - x}$$
x - sqrt(3 - x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         1     
1 + -----------
        _______
    2*\/ 3 - x 
$$1 + \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$$
Segunda derivada [src]
     1      
------------
         3/2
4*(3 - x)   
$$\frac{1}{4 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     3      
------------
         5/2
8*(3 - x)   
$$\frac{3}{8 \left(3 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x-sqrt(3-x)