Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de π/x
Derivada de (√x)
Derivada de (x+7)*x^2
Expresiones idénticas
y=(ln(sin(x)^ dos))^ dos
y es igual a (ln( seno de (x) al cuadrado )) al cuadrado
y es igual a (ln( seno de (x) en el grado dos)) en el grado dos
y=(ln(sin(x)2))2
y=lnsinx22
y=(ln(sin(x)²))²
y=(ln(sin(x) en el grado 2)) en el grado 2
y=lnsinx^2^2
Expresiones semejantes
y=(ln(sinx^2))^2
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(1+e^-x)
ln2*((((1+cos(2*x))^3)^(1/2)))
ln((x+a)^0.5)
Seno sin
sin(x)/5*x
sin(x)^(6)
sin(x)^(2)^3
sin(7^(x)+x^(3))^(4)
sin(4*x+pi/3)

Derivada de la función/ (x)^2/ sin(x)/ y=(ln(sin(x)^2))^2

Derivada de y=(ln(sin(x)^2))^2

Solución

Ha introducido [src]

   2/   2   \
log \sin (x)/

$$\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}^{2}$$

log(sin(x)^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            /   2   \
4*cos(x)*log\sin (x)/
---------------------
        sin(x)

$$\frac{4 \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2         2       /   2   \\
  |     /   2   \   2*cos (x)   cos (x)*log\sin (x)/|
4*|- log\sin (x)/ + --------- - --------------------|
  |                     2                2          |
  \                  sin (x)          sin (x)       /

$$4 \left(- \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2         2       /   2   \               \       
  |     3*cos (x)   cos (x)*log\sin (x)/      /   2   \|       
8*|-3 - --------- + -------------------- + log\sin (x)/|*cos(x)
  |         2                2                         |       
  \      sin (x)          sin (x)                      /       
---------------------------------------------------------------
                             sin(x)

$$\frac{8 \left(\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - 3 - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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