Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2^√x
-
Derivada de 3^(1/x)
-
Derivada de 2*x+8/x
-
Derivada de -1/y
-
Expresiones idénticas
- x((x- tres)*sqrt(cuatro *x+ uno))/((x^ dos)*e^(dos *x))*exp(-x)
- x((x menos 3) multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x más 1)) dividir por ((x al cuadrado ) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x)) multiplicar por exponente de ( menos x)
- x((x menos tres) multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x más uno)) dividir por ((x en el grado dos) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x)) multiplicar por exponente de ( menos x)
- x((x-3)*√(4*x+1))/((x^2)*e^(2*x))*exp(-x)
- x((x-3)*sqrt(4*x+1))/((x2)*e(2*x))*exp(-x)
- xx-3*sqrt4*x+1/x2*e2*x*exp-x
- x((x-3)*sqrt(4*x+1))/((x²)*e^(2*x))*exp(-x)
- x((x-3)*sqrt(4*x+1))/((x en el grado 2)*e en el grado (2*x))*exp(-x)
- x((x-3)sqrt(4x+1))/((x^2)e^(2x))exp(-x)
- x((x-3)sqrt(4x+1))/((x2)e(2x))exp(-x)
- xx-3sqrt4x+1/x2e2xexp-x
- xx-3sqrt4x+1/x^2e^2xexp-x
- x((x-3)*sqrt(4*x+1)) dividir por ((x^2)*e^(2*x))*exp(-x)
-
Expresiones semejantes
- x((x-3)*sqrt(4*x-1))/((x^2)*e^(2*x))*exp(-x)
- x((x+3)*sqrt(4*x+1))/((x^2)*e^(2*x))*exp(-x)
- x((x-3)*sqrt(4*x+1))/((x^2)*e^(2*x))*exp(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x*2)
- sqrt(sinx^3)
- sqrt(log(6*x-1))
- sqrt((x-1)/2)
- sqrt(x)-1/sqrt(x)
Derivada de x((x-3)*sqrt(4*x+1))/((x^2)*e^(2*x))*exp(-x)
Solución
Ha introducido
[src]
_________
x*(x - 3)*\/ 4*x + 1 -x
---------------------*e
2 2*x
x *E
$$\frac{x \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}}{e^{2 x} x^{2}} e^{- x}$$
((x*((x - 3)*sqrt(4*x + 1)))/((x^2*E^(2*x))))*exp(-x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ -2*x _________ / 2*x 2 2*x\ -4*x\ -2*x |e / / _________ 2*(x - 3) \ _________\ \/ 4*x + 1 *(x - 3)*\- 2*x*e - 2*x *e /*e | -x _________ e -x |-----*|x*|\/ 4*x + 1 + -----------| + (x - 3)*\/ 4*x + 1 | + --------------------------------------------------|*e - x*\/ 4*x + 1 *-----*(x - 3)*e | 2 | | _________| | 3 | 2 \ x \ \ \/ 4*x + 1 / / x / x
$$- x \frac{e^{- 2 x}}{x^{2}} \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} e^{- x} + \left(\frac{e^{- 2 x}}{x^{2}} \left(x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right) + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}\right) + \frac{\left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} \left(- 2 x^{2} e^{2 x} - 2 x e^{2 x}\right) e^{- 4 x}}{x^{3}}\right) e^{- x}$$
Segunda derivada
[src]
/ / / / _________ 2*(-3 + x)\ _________ \\\
| | / -3 + x\ 2*(1 + x)*|x*|\/ 1 + 4*x + -----------| + \/ 1 + 4*x *(-3 + x)|||
| | / 2 \ 2*x*|-1 + -------| | | _________| |||
| / / _________ 2*(-3 + x)\ _________ _________ \ | _________ 2*(-3 + x) _________ | 1 + 2*x + 4*x 2*(1 + x) / 1\| \ 1 + 4*x/ \ \ \/ 1 + 4*x / /||
| 2*|x*|\/ 1 + 4*x + -----------| + \/ 1 + 4*x *(-3 + x) - 2*\/ 1 + 4*x *(1 + x)*(-3 + x)| 2*|\/ 1 + 4*x + ----------- + \/ 1 + 4*x *(-3 + x)*|2 + 2*x - -------------- + --------- + 2*(1 + x)*|1 + -|| - ------------------ - ----------------------------------------------------------------||
| | | _________| | | _________ \ x x \ x// _________ x ||
| _________ \ \ \/ 1 + 4*x / / \ \/ 1 + 4*x \/ 1 + 4*x /| -3*x
|\/ 1 + 4*x *(-3 + x) - ----------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e
\ x x /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(\left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} - \frac{2 \left(x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right) - 2 \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \sqrt{4 x + 1} + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}\right)}{x} + \frac{2 \left(- \frac{2 x \left(\frac{x - 3}{4 x + 1} - 1\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} \left(2 x + 2 \left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(x + 1\right) + 2 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{x}\right) + \frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1} - \frac{2 \left(x + 1\right) \left(x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right) + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}\right)}{x}\right)}{x}\right) e^{- 3 x}}{x}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / / -3 + x\\\ \
| | / / 2*(-3 + x)\\ / 2 \ | 2*x*|-1 + -------||| |
| / / / _________ 2*(-3 + x)\ _________ \\ | | x*|-1 + ----------|| / / _________ 2*(-3 + x)\ _________ \ | 1 + 2*x + 4*x 2*(1 + x) / 1\| | _________ 2*(-3 + x) \ 1 + 4*x/|| |
| | / -3 + x\ 2*(1 + x)*|x*|\/ 1 + 4*x + -----------| + \/ 1 + 4*x *(-3 + x)|| | | -3 + x \ 1 + 4*x /| 3*|x*|\/ 1 + 4*x + -----------| + \/ 1 + 4*x *(-3 + x)|*|2 + 2*x - -------------- + --------- + 2*(1 + x)*|1 + -|| / / 1\ / 2 \ / 1\\ 6*(1 + x)*|\/ 1 + 4*x + ----------- - ------------------|| |
| | / 2 \ 2*x*|-1 + -------| | | _________| || | 6*|1 - ------- + -------------------| | | _________| | \ x x \ x// | 2 / 2 \ / 2 \ |1 + -|*\1 + 2*x + 4*x/ 2*(1 + x)*|1 + -|| | _________ _________ || |
| | _________ 2*(-3 + x) _________ | 1 + 2*x + 4*x 2*(1 + x) / 1\| \ 1 + 4*x/ \ \ \/ 1 + 4*x / /| | \ 1 + 4*x 1 + 4*x / \ \ \/ 1 + 4*x / / _________ | 3 + 2*x + 6*x / 3 4\ 3*\1 + 2*x + 4*x/ 3*\1 + 2*x + 4*x/ / 1\ 5*(1 + x) 8*(1 + x) \ x/ \ x/| \ \/ 1 + 4*x \/ 1 + 4*x /| / / _________ 2*(-3 + x)\ _________ _________ \|
| 6*|\/ 1 + 4*x + ----------- + \/ 1 + 4*x *(-3 + x)*|2 + 2*x - -------------- + --------- + 2*(1 + x)*|1 + -|| - ------------------ - ----------------------------------------------------------------| 2*|- ------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + 2*\/ 1 + 4*x *(-3 + x)*|4 + 4*x + -------------- + (1 + x)*|2 + -- + -| - ------------------ - ------------------ + 2*(1 + x)*|1 + -| + --------- + --------- - ------------------------ + -----------------| + ----------------------------------------------------------| 3*|x*|\/ 1 + 4*x + -----------| + \/ 1 + 4*x *(-3 + x) - 2*\/ 1 + 4*x *(1 + x)*(-3 + x)||
| | _________ \ x x \ x// _________ x | | _________ x | x | 2 x| x 2 \ x/ 2 x x x | x | | | _________| ||
| _________ \ \/ 1 + 4*x \/ 1 + 4*x / \ \/ 1 + 4*x \ \ x / x x / / \ \ \/ 1 + 4*x / /| -3*x
|- \/ 1 + 4*x *(-3 + x) - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------|*e
\ x x x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(- \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} + \frac{3 \left(x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right) - 2 \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \sqrt{4 x + 1} + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}\right)}{x} - \frac{2 \left(2 \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} \left(4 x + 2 \left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right) \left(2 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) + 4 + \frac{2 \left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(x + 1\right)}{x} - \frac{\left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right)}{x} + \frac{8 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{3 \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right)}{x} + \frac{2 x^{2} + 6 x + 3}{x} + \frac{5 \left(x + 1\right)}{x^{2}} - \frac{3 \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right)}{x^{2}}\right) - \frac{6 \left(\frac{x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{4 x + 1} - 1\right)}{4 x + 1} - \frac{x - 3}{4 x + 1} + 1\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \frac{6 \left(x + 1\right) \left(- \frac{2 x \left(\frac{x - 3}{4 x + 1} - 1\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right)}{x} - \frac{3 \left(x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right) + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}\right) \left(2 x + 2 \left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(x + 1\right) + 2 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{x}\right)}{x}\right)}{x} - \frac{6 \left(- \frac{2 x \left(\frac{x - 3}{4 x + 1} - 1\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1} \left(2 x + 2 \left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(x + 1\right) + 2 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{x}\right) + \frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1} - \frac{2 \left(x + 1\right) \left(x \left(\frac{2 \left(x - 3\right)}{\sqrt{4 x + 1}} + \sqrt{4 x + 1}\right) + \left(x - 3\right) \sqrt{4 x + 1}\right)}{x}\right)}{x}\right) e^{- 3 x}}{x}$$
Gráfico