Derivada de y=(x²+x+5√x)

1. diferenciamos $5 \sqrt{x} + \left(x^{2} + x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $2 x + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $2 x + 1 + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 x + 1 + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$