Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Gráfico de la función y =:
x^(2/3)-(x^2+1)^(1/3)
Expresiones idénticas
y=x^(dos / tres)-(x^ dos + uno)^(uno / tres)
y es igual a x en el grado (2 dividir por 3) menos (x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 3)
y es igual a x en el grado (dos dividir por tres) menos (x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por tres)
y=x(2/3)-(x2+1)(1/3)
y=x2/3-x2+11/3
y=x^(2/3)-(x²+1)^(1/3)
y=x en el grado (2/3)-(x en el grado 2+1) en el grado (1/3)
y=x^2/3-x^2+1^1/3
y=x^(2 dividir por 3)-(x^2+1)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3)
y=x^(2/3)+(x^2+1)^(1/3)

Derivada de la función/ x^2+1/ x^(2/3)/ y=x^(2/3)-(x^2+1)^(1/3)

Derivada de y=x^(2/3)-(x^2+1)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

          ________
 2/3   3 /  2     
x    - \/  x  + 1

$$x^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{x^{2} + 1}$$

x^(2/3) - (x^2 + 1)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $x^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{x^{2} + 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2           2*x     
------- - -------------
  3 ___             2/3
3*\/ x      / 2    \   
          3*\x  + 1/

$$- \frac{2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                              2   \
  |   1          3            4*x    |
2*|- ---- - ----------- + -----------|
  |   4/3           2/3           5/3|
  |  x      /     2\      /     2\   |
  \         \1 + x /      \1 + x /   /
--------------------------------------
                  9

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              3                 \
  | 1        10*x           9*x    |
8*|---- - ----------- + -----------|
  | 7/3           8/3           5/3|
  |x      /     2\      /     2\   |
  \       \1 + x /      \1 + x /   /
------------------------------------
                 27

$$\frac{8 \left(- \frac{10 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{8}{3}}} + \frac{9 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}\right)}{27}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

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