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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=ln(dos *x- tres √ uno -4x^ dos)
y es igual a ln(2 multiplicar por x menos 3√1 menos 4x al cuadrado )
y es igual a ln(dos multiplicar por x menos tres √ uno menos 4x en el grado dos)
y=ln(2*x-3√1-4x2)
y=ln2*x-3√1-4x2
y=ln(2*x-3√1-4x²)
y=ln(2*x-3√1-4x en el grado 2)
y=ln(2x-3√1-4x^2)
y=ln(2x-3√1-4x2)
y=ln2x-3√1-4x2
y=ln2x-3√1-4x^2
Expresiones semejantes
y=ln(2*x+3√1-4x^2)
y=ln(2*x-3√1+4x^2)
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))

Derivada de la función/ 2*x-3/ -4x^2/ y=ln(2*x-3√1-4x^2)

Derivada de y=ln(2*x-3√1-4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /          ___      2\
log\2*x - 3*\/ 1  - 4*x /

$$\log{\left(- 4 x^{2} + \left(2 x - 3 \sqrt{1}\right) \right)}$$

log(2*x - 3 - 4*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 4 x^{2} + \left(2 x - 3 \sqrt{1}\right)$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{2} + \left(2 x - 3 \sqrt{1}\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \left(2 x - 3 \sqrt{1}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x - 3 \sqrt{1}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $- 3 \sqrt{1}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $2 - 8 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 - 8 x}{- 4 x^{2} + \left(2 x - 3 \sqrt{1}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(4 x - 1\right)}{4 x^{2} - 2 x + 3}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(4 x - 1\right)}{4 x^{2} - 2 x + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2 - 8*x       
--------------------
          ___      2
2*x - 3*\/ 1  - 4*x

$$\frac{2 - 8 x}{- 4 x^{2} + \left(2 x - 3 \sqrt{1}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2  \
  |     (-1 + 4*x)   |
4*|2 - --------------|
  |                 2|
  \    3 - 2*x + 4*x /
----------------------
                 2    
    3 - 2*x + 4*x

$$\frac{4 \left(- \frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{4 x^{2} - 2 x + 3} + 2\right)}{4 x^{2} - 2 x + 3}$$

Simplificar

4-я производная [src]

   /                  4                  2 \
   |        (-1 + 4*x)       4*(-1 + 4*x)  |
96*|-2 - ----------------- + --------------|
   |                     2                2|
   |     /             2\    3 - 2*x + 4*x |
   \     \3 - 2*x + 4*x /                  /
--------------------------------------------
                             2              
             /             2\               
             \3 - 2*x + 4*x /

$$\frac{96 \left(- \frac{\left(4 x - 1\right)^{4}}{\left(4 x^{2} - 2 x + 3\right)^{2}} + \frac{4 \left(4 x - 1\right)^{2}}{4 x^{2} - 2 x + 3} - 2\right)}{\left(4 x^{2} - 2 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                2  \
              |      (-1 + 4*x)   |
16*(-1 + 4*x)*|-3 + --------------|
              |                  2|
              \     3 - 2*x + 4*x /
-----------------------------------
                         2         
         /             2\          
         \3 - 2*x + 4*x /

$$\frac{16 \left(4 x - 1\right) \left(\frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{4 x^{2} - 2 x + 3} - 3\right)}{\left(4 x^{2} - 2 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln(2*x-3√1-4x^2)

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Definida a trozos:

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