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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
(x^ dos -2x+ tres)^ cinco
(x al cuadrado menos 2x más 3) en el grado 5
(x en el grado dos menos 2x más tres) en el grado cinco
(x2-2x+3)5
x2-2x+35
(x²-2x+3)⁵
(x en el grado 2-2x+3) en el grado 5
x^2-2x+3^5
Expresiones semejantes
(x^2-2x-3)^5
(x^2+2x+3)^5

Derivada de la función/ x^2-2/ (x^2-2x+3)^5

Derivada de (x^2-2x+3)^5

Solución

Ha introducido [src]

              5
/ 2          \ 
\x  - 2*x + 3/

$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)^{5}$$

(x^2 - 2*x + 3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 2 x\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 2 x\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(2 x - 2\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)^{4}$
Simplificamos:

$10 \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 2 x + 3\right)^{4}$

Respuesta:

$10 \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 2 x + 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4             
/ 2          \              
\x  - 2*x + 3/ *(-10 + 10*x)

$$\left(10 x - 10\right) \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 3                             
   /     2      \  /     2                   2\
10*\3 + x  - 2*x/ *\3 + x  - 2*x + 8*(-1 + x) /

$$10 \left(x^{2} - 2 x + 3\right)^{3} \left(x^{2} - 2 x + 8 \left(x - 1\right)^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  2                                      
    /     2      \           /     2                   2\
240*\3 + x  - 2*x/ *(-1 + x)*\3 + x  - 2*x + 2*(-1 + x) /

$$240 \left(x - 1\right) \left(x^{2} - 2 x + 3\right)^{2} \left(x^{2} - 2 x + 2 \left(x - 1\right)^{2} + 3\right)$$

Simplificar

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