Sr Examen

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(5-3*x)*e^(2*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
(cinco - tres *x)*e^(dos *x)
(5 menos 3 multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x)
(cinco menos tres multiplicar por x) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x)
(5-3*x)*e(2*x)
5-3*x*e2*x
(5-3x)e^(2x)
(5-3x)e(2x)
5-3xe2x
5-3xe^2x
Expresiones semejantes
(5+3*x)*e^(2*x)

Derivada de la función/ e^(2*x)/ (5-3*x)*e^(2*x)

Derivada de (5-3x)e^(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

           2*x
(5 - 3*x)*E

$$e^{2 x} \left(5 - 3 x\right)$$

(5 - 3*x)*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 - 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 - 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $-3$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 \left(5 - 3 x\right) e^{2 x} - 3 e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(7 - 6 x\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(7 - 6 x\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x                2*x
- 3*e    + 2*(5 - 3*x)*e

$$2 \left(5 - 3 x\right) e^{2 x} - 3 e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2*x
-4*(-2 + 3*x)*e

$$- 4 \left(3 x - 2\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2*x
-4*(-1 + 6*x)*e

$$- 4 \left(6 x - 1\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (5-3*x)*e^(2*x)