Sr Examen

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Derivada de x^x^(-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1 
 --
  3
 x 
x  
$$x^{\frac{1}{x^{3}}}$$
x^(x^(-3))
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Primera derivada [src]
 1                 
 --                
  3                
 x  /1    3*log(x)\
x  *|-- - --------|
    | 4       4   |
    \x       x    /
$$x^{\frac{1}{x^{3}}} \left(- \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{4}} + \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Segunda derivada [src]
 1                                     
 --                                    
  3 /                                2\
 x  |                 (-1 + 3*log(x)) |
x  *|-7 + 12*log(x) + ----------------|
    |                         3       |
    \                        x        /
---------------------------------------
                    5                  
                   x                   
$$\frac{x^{\frac{1}{x^{3}}} \left(12 \log{\left(x \right)} - 7 + \frac{\left(3 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x^{3}}\right)}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
  1                                                                            
  --                                                                           
   3 /                                 3                                     \ 
  x  |                  (-1 + 3*log(x))    3*(-1 + 3*log(x))*(-7 + 12*log(x))| 
-x  *|-47 + 60*log(x) + ---------------- + ----------------------------------| 
     |                          6                           3                | 
     \                         x                           x                 / 
-------------------------------------------------------------------------------
                                        6                                      
                                       x                                       
$$- \frac{x^{\frac{1}{x^{3}}} \left(60 \log{\left(x \right)} - 47 + \frac{3 \left(3 \log{\left(x \right)} - 1\right) \left(12 \log{\left(x \right)} - 7\right)}{x^{3}} + \frac{\left(3 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{6}}\right)}{x^{6}}$$