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y=ln(log2(x))
Derivada de la función/ log2(x)/ y=ln(log2(x))

Derivada de y=ln(log2(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /log(x)\
log|------|
   \log(2)/
$$\log{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \right)}$$ 
log(log(x)/log(2))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1    
--------
x*log(x)
$$\frac{1}{x \log{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /      1   \ 
-|1 + ------| 
 \    log(x)/ 
--------------
   2          
  x *log(x)
$$- \frac{1 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       2        3   
2 + ------- + ------
       2      log(x)
    log (x)         
--------------------
      3             
     x *log(x)
$$\frac{2 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{3} \log{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(log2(x))
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