Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y=- cinco /(dos x- tres)^2
y es igual a menos 5 dividir por (2x menos 3) al cuadrado
y es igual a menos cinco dividir por (dos x menos tres) al cuadrado
y=-5/(2x-3)2
y=-5/2x-32
y=-5/(2x-3)²
y=-5/(2x-3) en el grado 2
y=-5/2x-3^2
y=-5 dividir por (2x-3)^2
Expresiones semejantes
y=+5/(2x-3)^2
y=-5/(2x+3)^2

Derivada de la función/ (2x-3)/ y=-5/(2x-3)^2

Derivada de y=-5/(2x-3)^2

Solución

Ha introducido [src]

   -5     
----------
         2
(2*x - 3)

$$- \frac{5}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$

-5/(2*x - 3)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(2 x - 3\right)^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $8 x - 12$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{8 x - 12}{\left(2 x - 3\right)^{4}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(8 x - 12\right)}{\left(2 x - 3\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{20}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{20}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-5*(12 - 8*x)
-------------
           4 
  (2*x - 3)

$$- \frac{5 \left(12 - 8 x\right)}{\left(2 x - 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -120    
-----------
          4
(-3 + 2*x)

$$- \frac{120}{\left(2 x - 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    960    
-----------
          5
(-3 + 2*x)

$$\frac{960}{\left(2 x - 3\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-5/(2x-3)^2