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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4*y
Derivada de -1/y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de y=7
Expresiones idénticas
y=(dos ^x+ tres)^(x^ uno / dos)
y es igual a (2 en el grado x más 3) en el grado (x en el grado 1 dividir por 2)
y es igual a (dos en el grado x más tres) en el grado (x en el grado uno dividir por dos)
y=(2x+3)(x1/2)
y=2x+3x1/2
y=2^x+3^x^1/2
y=(2^x+3)^(x^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=(2^x-3)^(x^1/2)

Derivada de la función/ x^1/2/ y=(2^x+3)^(x^1/2)

Derivada de y=(2^x+3)^(x^1/2)

Solución

Ha introducido [src]

          ___
        \/ x 
/ x    \     
\2  + 3/

\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}}

(2^x + 3)^(sqrt(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___                                
        \/ x  /   / x    \    x   ___       \
/ x    \      |log\2  + 3/   2 *\/ x *log(2)|
\2  + 3/     *|----------- + ---------------|
              |      ___           x        |
              \  2*\/ x           2  + 3    /

\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /                                 2                                                                       \
              |/   /     x\      x   ___       \                                                                        |
              ||log\3 + 2 /   2*2 *\/ x *log(2)|                                                                        |
          ___ ||----------- + -----------------|                                                                        |
        \/ x  ||     ___                 x     |       /     x\    x   ___    2         x              2*x   ___    2   |
/     x\      |\   \/ x             3 + 2      /    log\3 + 2 /   2 *\/ x *log (2)     2 *log(2)      2   *\/ x *log (2)|
\3 + 2 /     *|---------------------------------- - ----------- + ---------------- + -------------- - ------------------|
              |                4                          3/2               x          ___ /     x\               2     |
              |                                        4*x             3 + 2         \/ x *\3 + 2 /       /     x\      |
              \                                                                                           \3 + 2 /      /

\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}} \left(- \frac{2^{2 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(2^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2^{x} + 3} + \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)} + \frac{\left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                                 3     /   /     x\      x   ___       \ /   /     x\      x   ___    2          x               2*x   ___    2   \                                                                                                                                          \
              |/   /     x\      x   ___       \      |log\3 + 2 /   2*2 *\/ x *log(2)| |log\3 + 2 /   4*2 *\/ x *log (2)    4*2 *log(2)     4*2   *\/ x *log (2)|                                                                                                                                          |
              ||log\3 + 2 /   2*2 *\/ x *log(2)|    3*|----------- + -----------------|*|----------- - ------------------ - -------------- + --------------------|                                                                                                                                          |
          ___ ||----------- + -----------------|      |     ___                 x     | |     3/2                 x           ___ /     x\                2      |                                                                                                                                          |
        \/ x  ||     ___                 x     |      \   \/ x             3 + 2      / |    x               3 + 2          \/ x *\3 + 2 /        /     x\       |        /     x\    x   ___    3         2*x   ___    3         3*x   ___    3           2*x    2            x                 x    2     |
/     x\      |\   \/ x             3 + 2      /                                        \                                                         \3 + 2 /       /   3*log\3 + 2 /   2 *\/ x *log (2)   3*2   *\/ x *log (2)   2*2   *\/ x *log (2)     3*2   *log (2)      3*2 *log(2)       3*2 *log (2)  |
\3 + 2 /     *|---------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------- + ---------------- - -------------------- + -------------------- - ----------------- - --------------- + ----------------|
              |                8                                                                          8                                                                 5/2                x                     2                      3                         2      3/2 /     x\       ___ /     x\|
              |                                                                                                                                                          8*x              3 + 2              /     x\               /     x\              ___ /     x\    4*x   *\3 + 2 /   2*\/ x *\3 + 2 /|
              \                                                                                                                                                                                              \3 + 2 /               \3 + 2 /          2*\/ x *\3 + 2 /                                      /

\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2 \cdot 2^{3 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{\left(2^{x} + 3\right)^{3}} - \frac{3 \cdot 2^{2 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{\left(2^{x} + 3\right)^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{2^{x} + 3} + \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)} - \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(2^{x} + 3\right)} + \frac{\left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{4 \cdot 2^{2 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(2^{x} + 3\right)^{2}} - \frac{4 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2^{x} + 3} - \frac{4 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2^x+3)^(x^1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución