Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de 2^√x
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Derivada de 3^(1/x)
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Derivada de 2*x+8/x
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Derivada de -1/y
-
Expresiones idénticas
- y=(dos ^x+ tres)^(x^ uno / dos)
- y es igual a (2 en el grado x más 3) en el grado (x en el grado 1 dividir por 2)
- y es igual a (dos en el grado x más tres) en el grado (x en el grado uno dividir por dos)
- y=(2x+3)(x1/2)
- y=2x+3x1/2
- y=2^x+3^x^1/2
- y=(2^x+3)^(x^1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- y=(2^x-3)^(x^1/2)
Derivada de y=(2^x+3)^(x^1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ x
/ x \
\2 + 3/
$$\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}}$$
(2^x + 3)^(sqrt(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x / / x \ x ___ \
/ x \ |log\2 + 3/ 2 *\/ x *log(2)|
\2 + 3/ *|----------- + ---------------|
| ___ x |
\ 2*\/ x 2 + 3 /
$$\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / x\ x ___ \ |
||log\3 + 2 / 2*2 *\/ x *log(2)| |
___ ||----------- + -----------------| |
\/ x || ___ x | / x\ x ___ 2 x 2*x ___ 2 |
/ x\ |\ \/ x 3 + 2 / log\3 + 2 / 2 *\/ x *log (2) 2 *log(2) 2 *\/ x *log (2)|
\3 + 2 / *|---------------------------------- - ----------- + ---------------- + -------------- - ------------------|
| 4 3/2 x ___ / x\ 2 |
| 4*x 3 + 2 \/ x *\3 + 2 / / x\ |
\ \3 + 2 / /
$$\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}} \left(- \frac{2^{2 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(2^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2^{x} + 3} + \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)} + \frac{\left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / x\ x ___ \ / / x\ x ___ 2 x 2*x ___ 2 \ \
|/ / x\ x ___ \ |log\3 + 2 / 2*2 *\/ x *log(2)| |log\3 + 2 / 4*2 *\/ x *log (2) 4*2 *log(2) 4*2 *\/ x *log (2)| |
||log\3 + 2 / 2*2 *\/ x *log(2)| 3*|----------- + -----------------|*|----------- - ------------------ - -------------- + --------------------| |
___ ||----------- + -----------------| | ___ x | | 3/2 x ___ / x\ 2 | |
\/ x || ___ x | \ \/ x 3 + 2 / | x 3 + 2 \/ x *\3 + 2 / / x\ | / x\ x ___ 3 2*x ___ 3 3*x ___ 3 2*x 2 x x 2 |
/ x\ |\ \/ x 3 + 2 / \ \3 + 2 / / 3*log\3 + 2 / 2 *\/ x *log (2) 3*2 *\/ x *log (2) 2*2 *\/ x *log (2) 3*2 *log (2) 3*2 *log(2) 3*2 *log (2) |
\3 + 2 / *|---------------------------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------- + ---------------- - -------------------- + -------------------- - ----------------- - --------------- + ----------------|
| 8 8 5/2 x 2 3 2 3/2 / x\ ___ / x\|
| 8*x 3 + 2 / x\ / x\ ___ / x\ 4*x *\3 + 2 / 2*\/ x *\3 + 2 /|
\ \3 + 2 / \3 + 2 / 2*\/ x *\3 + 2 / /
$$\left(2^{x} + 3\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2 \cdot 2^{3 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{\left(2^{x} + 3\right)^{3}} - \frac{3 \cdot 2^{2 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{\left(2^{x} + 3\right)^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{2^{x} + 3} + \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)} - \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(2^{x} + 3\right)} + \frac{\left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{4 \cdot 2^{2 x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(2^{x} + 3\right)^{2}} - \frac{4 \cdot 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2^{x} + 3} - \frac{4 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x} \left(2^{x} + 3\right)} + \frac{\log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(2^{x} + 3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico