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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de -e^-x
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
y=lncos(dos -e^ tres √x)
y es igual a ln coseno de (2 menos e al cubo √x)
y es igual a ln coseno de (dos menos e en el grado tres √x)
y=lncos(2-e3√x)
y=lncos2-e3√x
y=lncos(2-e³√x)
y=lncos(2-e en el grado 3√x)
y=lncos2-e^3√x
Expresiones semejantes
y=lncos(2+e^3√x)
Expresiones con funciones
lncos
lncos2x

Derivada de la función/ y=lncos/ y=lncos(2-e^3√x)

Derivada de y=lncos(2-e^3√x)

Solución

Ha introducido [src]

   /   /     3   ___\\
log\cos\2 - E *\/ x //

$$\log{\left(\cos{\left(- e^{3} \sqrt{x} + 2 \right)} \right)}$$

log(cos(2 - E^3*sqrt(x)))

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(- e^{3} \sqrt{x} + 2 \right)}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(- e^{3} \sqrt{x} + 2 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - e^{3} \sqrt{x} + 2$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- e^{3} \sqrt{x} + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $- e^{3} \sqrt{x} + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{e^{3}}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $- \frac{e^{3}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{3} \sin{\left(e^{3} \sqrt{x} - 2 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{e^{3} \sin{\left(e^{3} \sqrt{x} - 2 \right)}}{2 \sqrt{x} \cos{\left(- e^{3} \sqrt{x} + 2 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{e^{3} \tan{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{e^{3} \tan{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3    /      3   ___\  
 -e *sin\-2 + E *\/ x /  
-------------------------
    ___    /     3   ___\
2*\/ x *cos\2 - E *\/ x /

$$- \frac{e^{3} \sin{\left(e^{3} \sqrt{x} - 2 \right)}}{2 \sqrt{x} \cos{\left(- e^{3} \sqrt{x} + 2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   3         /       ___  3\        2/       ___  3\  3\   
|  e       sin\-2 + \/ x *e /     sin \-2 + \/ x *e /*e |  3
|- -- + ----------------------- - ----------------------|*e 
|  x     3/2    /       ___  3\        2/       ___  3\ |   
\       x   *cos\-2 + \/ x *e /   x*cos \-2 + \/ x *e / /   
------------------------------------------------------------
                             4

$$\frac{\left(- \frac{e^{3} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{x \cos^{2}{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}} - \frac{e^{3}}{x} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}\right) e^{3}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/   3          /       ___  3\       6    /       ___  3\        3/       ___  3\  6        2/       ___  3\  3\   
|3*e      3*sin\-2 + \/ x *e /    2*e *sin\-2 + \/ x *e /   2*sin \-2 + \/ x *e /*e    3*sin \-2 + \/ x *e /*e |  3
|---- - ----------------------- - ----------------------- - ------------------------ + ------------------------|*e 
|  2     5/2    /       ___  3\    3/2    /       ___  3\    3/2    3/       ___  3\     2    2/       ___  3\ |   
\ x     x   *cos\-2 + \/ x *e /   x   *cos\-2 + \/ x *e /   x   *cos \-2 + \/ x *e /    x *cos \-2 + \/ x *e / /   
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                         8

$$\frac{\left(\frac{3 e^{3} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{x^{2} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}} + \frac{3 e^{3}}{x^{2}} - \frac{2 e^{6} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}} - \frac{2 e^{6} \sin{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \cos{\left(\sqrt{x} e^{3} - 2 \right)}}\right) e^{3}}{8}$$

Simplificar

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