Derivada de y=(3-2x)^2+3x^2

1. diferenciamos $3 x^{2} + \left(3 - 2 x\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 3 - 2 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 2 x\right)$:

      1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-2$

         Como resultado de: $-2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $8 x - 12$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $6 x$

   Como resultado de: $14 x - 12$

Respuesta:

$14 x - 12$