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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3*e^(2*x)
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Expresiones idénticas
(y^ dos + dos)^(tres / dos)
(y al cuadrado más 2) en el grado (3 dividir por 2)
(y en el grado dos más dos) en el grado (tres dividir por dos)
(y2+2)(3/2)
y2+23/2
(y²+2)^(3/2)
(y en el grado 2+2) en el grado (3/2)
y^2+2^3/2
(y^2+2)^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(y^2-2)^(3/2)

Derivada de la función/ y^2+2/ (y^2+2)^(3/2)

Derivada de (y^2+2)^(3/2)

Solución

Ha introducido [src]

        3/2
/ 2    \   
\y  + 2/

$$\left(y^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}$$

(y^2 + 2)^(3/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{2} + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y^{2} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $y^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 y$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 y \sqrt{y^{2} + 2}$
Simplificamos:

$3 y \sqrt{y^{2} + 2}$

Respuesta:

$3 y \sqrt{y^{2} + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________
      /  2     
3*y*\/  y  + 2

$$3 y \sqrt{y^{2} + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   ________         2    \
  |  /      2         y     |
3*|\/  2 + y   + -----------|
  |                 ________|
  |                /      2 |
  \              \/  2 + y  /

$$3 \left(\frac{y^{2}}{\sqrt{y^{2} + 2}} + \sqrt{y^{2} + 2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      y   |
3*y*|3 - ------|
    |         2|
    \    2 + y /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  2 + y

$$\frac{3 y \left(- \frac{y^{2}}{y^{2} + 2} + 3\right)}{\sqrt{y^{2} + 2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución