Sr Examen

Otras calculadoras

(y^2+2)^(3/2)
Derivada de la función/ y^2+2/ (y^2+2)^(3/2)

Derivada de (y^2+2)^(3/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3/2
/ 2    \   
\y  + 2/
(y2+2)32\left(y^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}} 
(y^2 + 2)^(3/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=y2+2u = y^{2} + 2.

  2. Según el principio, aplicamos: u32u^{\frac{3}{2}} tenemos 3u2\frac{3 \sqrt{u}}{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy(y2+2)\frac{d}{d y} \left(y^{2} + 2\right):

    1. diferenciamos y2+2y^{2} + 2 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 2y2 y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3yy2+23 y \sqrt{y^{2} + 2}

  4. Simplificamos:

    3yy2+23 y \sqrt{y^{2} + 2}

Respuesta:

3yy2+23 y \sqrt{y^{2} + 2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       ________
      /  2     
3*y*\/  y  + 2
3yy2+23 y \sqrt{y^{2} + 2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   ________         2    \
  |  /      2         y     |
3*|\/  2 + y   + -----------|
  |                 ________|
  |                /      2 |
  \              \/  2 + y  /
3(y2y2+2+y2+2)3 \left(\frac{y^{2}}{\sqrt{y^{2} + 2}} + \sqrt{y^{2} + 2}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       2  \
    |      y   |
3*y*|3 - ------|
    |         2|
    \    2 + y /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  2 + y
3y(−y2y2+2+3)y2+2\frac{3 y \left(- \frac{y^{2}}{y^{2} + 2} + 3\right)}{\sqrt{y^{2} + 2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (y^2+2)^(3/2)
    © Sr Examen – Калькулятор