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y=x^5+2x^3+√x+5

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=x^ cinco +2x^ tres +√x+ cinco
y es igual a x en el grado 5 más 2x al cubo más √x más 5
y es igual a x en el grado cinco más 2x en el grado tres más √x más cinco
y=x5+2x3+√x+5
y=x⁵+2x³+√x+5
y=x en el grado 5+2x en el grado 3+√x+5
Expresiones semejantes
y=x^5-2x^3+√x+5
y=x^5+2x^3-√x+5
y=x^5+2x^3+√x-5

Derivada de la función/ y=x^5/ x^5+2x/ y=x^5+2x^3+√x+5

Derivada de y=x^5+2x^3+√x+5

Solución

Ha introducido [src]

 5      3     ___    
x  + 2*x  + \/ x  + 5

$$\left(\sqrt{x} + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 5$$

x^5 + 2*x^3 + sqrt(x) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    Como resultado de: $5 x^{4} + 6 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 6 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 x^{4} + 6 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$5 x^{4} + 6 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1         4      2
------- + 5*x  + 6*x 
    ___              
2*\/ x

$$5 x^{4} + 6 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

           3     1   
12*x + 20*x  - ------
                  3/2
               4*x

$$20 x^{3} + 12 x - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /        2     1   \
3*|4 + 20*x  + ------|
  |               5/2|
  \            8*x   /

$$3 \left(20 x^{2} + 4 + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=x^5+2x^3+√x+5