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y=x^5+2x^3+√x+5

Derivada de y=x^5+2x^3+√x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5      3     ___    
x  + 2*x  + \/ x  + 5
$$\left(\sqrt{x} + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 5$$
x^5 + 2*x^3 + sqrt(x) + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1         4      2
------- + 5*x  + 6*x 
    ___              
2*\/ x               
$$5 x^{4} + 6 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
           3     1   
12*x + 20*x  - ------
                  3/2
               4*x   
$$20 x^{3} + 12 x - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /        2     1   \
3*|4 + 20*x  + ------|
  |               5/2|
  \            8*x   /
$$3 \left(20 x^{2} + 4 + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^5+2x^3+√x+5