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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
Х^ tres -sqrt(3x)
Х al cubo menos raíz cuadrada de (3x)
Х en el grado tres menos raíz cuadrada de (3x)
Х^3-√(3x)
Х3-sqrt(3x)
Х3-sqrt3x
Х³-sqrt(3x)
Х en el grado 3-sqrt(3x)
Х^3-sqrt3x
Expresiones semejantes
Х^3+sqrt(3x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)

Derivada de la función/ sqrt(3x)/ Х^3-sqrt(3x)

Derivada de Х^3-sqrt(3x)

Solución

Ha introducido [src]

 3     _____
x  - \/ 3*x

$$x^{3} - \sqrt{3 x}$$

x^3 - sqrt(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} - \sqrt{3 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___ 
   2    \/ 3  
3*x  - -------
           ___
       2*\/ x

$$3 x^{2} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___ 
      \/ 3  
6*x + ------
         3/2
      4*x

$$6 x + \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      ___ \
  |    \/ 3  |
3*|2 - ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /

$$3 \left(2 - \frac{\sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Х^3-sqrt(3x)