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y=(2x^3+5)^4
Derivada de la función/ (2x^3+5)^4/ y=(2x^3+5)/ y=(2x^3+5)^4

Derivada de y=(2x^3+5)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          4
/   3    \ 
\2*x  + 5/
$$\left(2 x^{3} + 5\right)^{4}$$ 
(2*x^3 + 5)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                3
    2 /   3    \ 
24*x *\2*x  + 5/
$$24 x^{2} \left(2 x^{3} + 5\right)^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2            
     /       3\  /        3\
48*x*\5 + 2*x / *\5 + 11*x /
$$48 x \left(2 x^{3} + 5\right)^{2} \left(11 x^{3} + 5\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /          2                            \
   /       3\ |/       3\         6       3 /       3\|
48*\5 + 2*x /*\\5 + 2*x /  + 108*x  + 54*x *\5 + 2*x //
$$48 \left(2 x^{3} + 5\right) \left(108 x^{6} + 54 x^{3} \left(2 x^{3} + 5\right) + \left(2 x^{3} + 5\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2x^3+5)^4
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