Derivada de (2x^3+5)^4

1. Sustituimos $u = 2 x^{3} + 5$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 5\right)$:

   1. diferenciamos $2 x^{3} + 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $24 x^{2} \left(2 x^{3} + 5\right)^{3}$

4. Simplificamos:

   $24 x^{2} \left(2 x^{3} + 5\right)^{3}$

Respuesta:

$24 x^{2} \left(2 x^{3} + 5\right)^{3}$