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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x^ dos + uno)*tg(x)
y es igual a (x al cuadrado más 1) multiplicar por tg(x)
y es igual a (x en el grado dos más uno) multiplicar por tg(x)
y=(x2+1)*tg(x)
y=x2+1*tgx
y=(x²+1)*tg(x)
y=(x en el grado 2+1)*tg(x)
y=(x^2+1)tg(x)
y=(x2+1)tg(x)
y=x2+1tgx
y=x^2+1tgx
Expresiones semejantes
y=(x^2-1)*tg(x)

Derivada de la función/ tg(x)/ x^2+1/ y=(x^2+1)*tg(x)

Derivada de y=(x^2+1)*tg(x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \       
\x  + 1/*tan(x)

$$\left(x^{2} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

(x^2 + 1)*tan(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $2 x \tan{\left(x \right)} + \frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + x \sin{\left(2 x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + x \sin{\left(2 x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2   \ / 2    \             
\1 + tan (x)/*\x  + 1/ + 2*x*tan(x)

$$2 x \tan{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    /       2   \   /     2\ /       2   \                \
2*\2*x*\1 + tan (x)/ + \1 + x /*\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/

$$2 \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \left(x^{2} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2      /     2\ /       2   \ /         2   \       /       2   \       \
2*\3 + 3*tan (x) + \1 + x /*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 6*x*\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(6 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2+1)*tg(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución