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(x*x*x-1)/(4*x*x)
Derivada de la función/ x*x-1/ x*x*x/ (x*x*x-1)/(4*x*x)

Derivada de (x*x*x-1)/(4*x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x*x - 1
---------
  4*x*x
$$\frac{x x x - 1}{x 4 x}$$ 
((x*x)*x - 1)/(((4*x)*x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 1   /   2      \   x*x*x - 1
----*\2*x  + x*x/ - ---------
   2                      3  
4*x                    2*x
$$\frac{1}{4 x^{2}} \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{x x x - 1}{2 x^{3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           3\
  |     -1 + x |
3*|-1 + -------|
  |         3  |
  \        x   /
----------------
      2*x
$$\frac{3 \left(-1 + \frac{x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{2 x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          3\
  |    -1 + x |
6*|1 - -------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x
$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x*x-1)/(4*x*x)
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