3 ___ x*\/ x *tan(3*x)
(x*x^(1/3))*tan(3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 ___ 4/3 / 2 \ 4*\/ x *tan(3*x) x *\3 + 3*tan (3*x)/ + ---------------- 3
/ 3 ___ / 2 \ 2*tan(3*x) 4/3 / 2 \ \ 2*|4*\/ x *\1 + tan (3*x)/ + ---------- + 9*x *\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)| | 2/3 | \ 9*x /
/ / 2 \ \ |2*\1 + tan (3*x)/ 4*tan(3*x) 4/3 / 2 \ / 2 \ 3 ___ / 2 \ | 2*|----------------- - ---------- + 27*x *\1 + tan (3*x)/*\1 + 3*tan (3*x)/ + 36*\/ x *\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)| | 2/3 5/3 | \ x 27*x /