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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=((tres x^ dos -x)*(5x^3+x^ dos))
y es igual a ((3x al cuadrado menos x) multiplicar por (5x al cubo más x al cuadrado ))
y es igual a ((tres x en el grado dos menos x) multiplicar por (5x al cubo más x en el grado dos))
y=((3x2-x)*(5x3+x2))
y=3x2-x*5x3+x2
y=((3x²-x)*(5x³+x²))
y=((3x en el grado 2-x)*(5x en el grado 3+x en el grado 2))
y=((3x^2-x)(5x^3+x^2))
y=((3x2-x)(5x3+x2))
y=3x2-x5x3+x2
y=3x^2-x5x^3+x^2
Expresiones semejantes
y=((3x^2+x)*(5x^3+x^2))
y=((3x^2-x)*(5x^3-x^2))

Derivada de la función/ 3+x^2/ x^2-x/ x^3+x/ y=((3x^2-x)*(5x^3+x^2))

Derivada de y=((3x^2-x)*(5x^3+x^2))

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \ /   3    2\
\3*x  - x/*\5*x  + x /

$$\left(3 x^{2} - x\right) \left(5 x^{3} + x^{2}\right)$$

(3*x^2 - x)*(5*x^3 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $6 x - 1$
$g{\left(x \right)} = 5 x^{3} + x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $15 x^{2} + 2 x$
Como resultado de: $\left(6 x - 1\right) \left(5 x^{3} + x^{2}\right) + \left(3 x^{2} - x\right) \left(15 x^{2} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(75 x^{2} - 8 x - 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(75 x^{2} - 8 x - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           /   3    2\   /          2\ /   2    \
(-1 + 6*x)*\5*x  + x / + \2*x + 15*x /*\3*x  - x/

$$\left(6 x - 1\right) \left(5 x^{3} + x^{2}\right) + \left(3 x^{2} - x\right) \left(15 x^{2} + 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2                                                \
2*x*\3*x + 15*x  + (1 + 15*x)*(-1 + 3*x) + (-1 + 6*x)*(2 + 15*x)/

$$2 x \left(15 x^{2} + 3 x + \left(3 x - 1\right) \left(15 x + 1\right) + \left(6 x - 1\right) \left(15 x + 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2                        \
6*\x + 60*x  + (1 + 15*x)*(-1 + 6*x)/

$$6 \left(60 x^{2} + x + \left(6 x - 1\right) \left(15 x + 1\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=((3x^2-x)*(5x^3+x^2))

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Definida a trozos:

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