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Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x^-3
Derivada de x^2*sqrt(x)
Expresiones idénticas
y=9x^ cinco - siete ∛(x^ ocho)+ tres /x^ ocho - dos ∜ cinco
y es igual a 9x en el grado 5 menos 7∛(x en el grado 8) más 3 dividir por x en el grado 8 menos 2∜5
y es igual a 9x en el grado cinco menos siete ∛(x en el grado ocho) más tres dividir por x en el grado ocho menos dos ∜ cinco
y=9x5-7∛(x8)+3/x8-2∜5
y=9x5-7∛x8+3/x8-2∜5
y=9x⁵-7∛(x⁸)+3/x⁸-2∜5
y=9x^5-7∛x^8+3/x^8-2∜5
y=9x^5-7∛(x^8)+3 dividir por x^8-2∜5
Expresiones semejantes
y=9x^5-7∛(x^8)+3/x^8+2∜5
y=9x^5+7∛(x^8)+3/x^8-2∜5
y=9x^5-7∛(x^8)-3/x^8-2∜5

Derivada de la función/ y=9x^5/ 3/x^8/ y=9x^5-7∛(x^8)+3/x^8-2∜5

Derivada de y=9x^5-7∛(x^8)+3/x^8-2∜5

Solución

Ha introducido [src]

            ____               
   5     3 /  8    3      4 ___
9*x  - 7*\/  x   + -- - 2*\/ 5 
                    8          
                   x

$$\left(\left(9 x^{5} - 7 \sqrt[3]{x^{8}}\right) + \frac{3}{x^{8}}\right) - 2 \sqrt[4]{5}$$

9*x^5 - 7*|x|^(8/3) + 3/x^8 - 2*5^(1/4)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(9 x^{5} - 7 \sqrt[3]{x^{8}}\right) + \frac{3}{x^{8}}\right) - 2 \sqrt[4]{5}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(9 x^{5} - 7 \sqrt[3]{x^{8}}\right) + \frac{3}{x^{8}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $9 x^{5} - 7 \sqrt[3]{x^{8}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $45 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{8 x^{7}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{16}{3}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{56 x^{7}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{16}{3}}}$
    Como resultado de: $- \frac{56 x^{7}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{16}{3}}} + 45 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{8}{x^{9}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{24}{x^{9}}$
  Como resultado de: $- \frac{56 x^{7}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{16}{3}}} + 45 x^{4} - \frac{24}{x^{9}}$
2. La derivada de una constante $- 2 \sqrt[4]{5}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{56 x^{7}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{16}{3}}} + 45 x^{4} - \frac{24}{x^{9}}$
Simplificamos:

$- \frac{56 x^{7}}{3 \left|{x^{\frac{16}{3}}}\right|} + 45 x^{4} - \frac{24}{x^{9}}$

Respuesta:

$- \frac{56 x^{7}}{3 \left|{x^{\frac{16}{3}}}\right|} + 45 x^{4} - \frac{24}{x^{9}}$

Primera derivada [src]

                     8/3
  24       4   56*|x|   
- -- + 45*x  - ---------
   9              3*x   
  x

$$45 x^{4} - \frac{56 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}{3 x} - \frac{24}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                    8/3          5/3        \
  |    3    54   14*|x|      112*|x|   *sign(x)|
4*|45*x  + --- + --------- - ------------------|
  |         10         2            9*x        |
  \        x        3*x                        /

$$4 \left(45 x^{3} - \frac{112 \left|{x}\right|^{\frac{5}{3}} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x} + \frac{14 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}{3 x^{2}} + \frac{54}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                       8/3          2/3     2             5/3                        5/3        \
  |  540        2   28*|x|      560*|x|   *sign (x)   224*|x|   *DiracDelta(x)   224*|x|   *sign(x)|
4*|- --- + 135*x  - --------- - ------------------- - ------------------------ + ------------------|
  |   11                  3             27*x                    9*x                        2       |
  \  x                 3*x                                                              9*x        /

$$4 \left(135 x^{2} - \frac{224 \left|{x}\right|^{\frac{5}{3}} \delta\left(x\right)}{9 x} - \frac{560 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 x} + \frac{224 \left|{x}\right|^{\frac{5}{3}} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x^{2}} - \frac{28 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}{3 x^{3}} - \frac{540}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=9x^5-7∛(x^8)+3/x^8-2∜5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución