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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
xsqrt dos x-x^2
x raíz cuadrada de 2x menos x al cuadrado
x raíz cuadrada de dos x menos x al cuadrado
x√2x-x^2
xsqrt2x-x2
xsqrt2x-x²
xsqrt2x-x en el grado 2
Expresiones semejantes
xsqrt2x+x^2

Derivada de la función/ xsqrt/ x-x^2/ sqrt2/ xsqrt2x-x^2

Derivada de xsqrt2x-x^2

Solución

Ha introducido [src]

    _____    2
x*\/ 2*x  - x

$$- x^{2} + x \sqrt{2 x}$$

x*sqrt(2*x) - x^2

Solución detallada

diferenciamos $- x^{2} + x \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} + \sqrt{2 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 2 x$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} - 2 x + \sqrt{2 x}$
Simplificamos:

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{x}}{2} - 2 x$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{x}}{2} - 2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ___   ___
  _____         \/ 2 *\/ x 
\/ 2*x  - 2*x + -----------
                     2

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} - 2 x + \sqrt{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         ___
     3*\/ 2 
-2 + -------
         ___
     4*\/ x

$$-2 + \frac{3 \sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___
-3*\/ 2 
--------
    3/2 
 8*x

$$- \frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xsqrt2x-x^2