Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x(x8−1) y g(x)=x4.
Para calcular dxdf(x):
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 2x1
g(x)=x8−1; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos x8−1 miembro por miembro:
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La derivada de una constante −1 es igual a cero.
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Según el principio, aplicamos: x8 tenemos 8x7
Como resultado de: 8x7
Como resultado de: 8x215+2xx8−1
Para calcular dxdg(x):
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Según el principio, aplicamos: x4 tenemos 4x3
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
x8−4x27(x8−1)+x4(8x215+2xx8−1)