Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
-
Expresiones idénticas
- x/(x*x*x*x+ cuatro)
- x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 4)
- x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más cuatro)
- x/(xxxx+4)
- x/xxxx+4
- x dividir por (x*x*x*x+4)
-
Expresiones semejantes
- x/(x*x*x*x-4)
Derivada de x/(x*x*x*x+4)
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 2 \ \
1 x*\- x*\2*x + x*x/ - x*x*x/
----------- + ----------------------------
x*x*x*x + 4 2
(x*x*x*x + 4)
$$\frac{x \left(- x x x - x \left(2 x^{2} + x x\right)\right)}{\left(x x x x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{x x x x + 4}$$
Segunda derivada
[src]
/ 4 \
3 | 8*x |
4*x *|-5 + ------|
| 4|
\ 4 + x /
------------------
2
/ 4\
\4 + x /
$$\frac{4 x^{3} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} + 4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 8 4 \
2 | 32*x 32*x |
12*x *|-5 - --------- + ------|
| 2 4|
| / 4\ 4 + x |
\ \4 + x / /
-------------------------------
2
/ 4\
\4 + x /
$$\frac{12 x^{2} \left(- \frac{32 x^{8}}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}} + \frac{32 x^{4}}{x^{4} + 4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}}$$
4-я производная
[src]
/ 8 4 12 \
| 352*x 116*x 256*x |
24*x*|-5 - --------- + ------ + ---------|
| 2 4 3|
| / 4\ 4 + x / 4\ |
\ \4 + x / \4 + x / /
------------------------------------------
2
/ 4\
\4 + x /
$$\frac{24 x \left(\frac{256 x^{12}}{\left(x^{4} + 4\right)^{3}} - \frac{352 x^{8}}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}} + \frac{116 x^{4}}{x^{4} + 4} - 5\right)}{\left(x^{4} + 4\right)^{2}}$$
Gráfico