Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x)
Derivada de x^(2/3)
Derivada de asin(x)
Derivada de 2*sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y= cinco tgx/5+tgpi/ ocho
y es igual a 5tgx dividir por 5 más tg número pi dividir por 8
y es igual a cinco tgx dividir por 5 más tg número pi dividir por ocho
y=5tgx dividir por 5+tgpi dividir por 8
Expresiones semejantes
y=5tgx/5-tgpi/8
y=5tg(x/)5+tg(pi/8)
y=5tg(x/5)+tg(pi/8)

Derivada de la función/ y=5tgx/ y=5tgx/5+tgpi/8

Derivada de y=5tgx/5+tgpi/8

Solución

Ha introducido [src]

5*tan(x)   tan(pi)
-------- + -------
   5          8

$$\frac{5 \tan{\left(x \right)}}{5} + \frac{\tan{\left(\pi \right)}}{8}$$

(5*tan(x))/5 + tan(pi)/8

Solución detallada

diferenciamos $\frac{5 \tan{\left(x \right)}}{5} + \frac{\tan{\left(\pi \right)}}{8}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $\frac{\tan{\left(\pi \right)}}{8}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2   
1 + tan (x)

$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2   \       
2*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   \ /         2   \
2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=5tgx/5+tgpi/8

Gráfico:

Definida a trozos:

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