Derivada de y=(1-3x)^4+2x^2

1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(1 - 3 x\right)^{4}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 1 - 3 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$:

      1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-3$

         Como resultado de: $-3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 12 \left(1 - 3 x\right)^{3}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $4 x$

   Como resultado de: $4 x - 12 \left(1 - 3 x\right)^{3}$

2. Simplificamos:

   $4 x + 12 \left(3 x - 1\right)^{3}$

Respuesta:

$4 x + 12 \left(3 x - 1\right)^{3}$