Derivada de y=x^8+x^7+1/2*x^2-x-4

1. diferenciamos $\left(- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(x^{8} + x^{7}\right)\right)\right) - 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(x^{8} + x^{7}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \left(x^{8} + x^{7}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{8} + x^{7}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Como resultado de: $8 x^{7} + 7 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $x$

         Como resultado de: $8 x^{7} + 7 x^{6} + x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $8 x^{7} + 7 x^{6} + x - 1$

   2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} + 7 x^{6} + x - 1$

Respuesta:

$8 x^{7} + 7 x^{6} + x - 1$