/ 2 \ | x | log|------| | 2| \1 - x /
log(x^2/(1 - x^2))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 \ / 2\ | 2*x 2*x | \1 - x /*|------ + ---------| | 2 2| |1 - x / 2\ | \ \1 - x / / ----------------------------- 2 x
/ 2 4 \ | 5*x 4*x / 2 \ / 2 \| |1 - ------- + ---------- | x | | x || | 2 2 2*|-1 + -------| 2*|-1 + -------|| | -1 + x / 2\ | 2| | 2|| | \-1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x /| 2*|------------------------ - ---------------- + ----------------| | 2 2 2 | \ x -1 + x x /
/ / 2 4 \ / 2 4 \ / 2 4 \ \ | | 3*x 2*x | / 2 \ | 5*x 4*x | | 5*x 4*x | / 2 \| | 6*|1 - ------- + ----------| | x | 2*|1 - ------- + ----------| 2*|1 - ------- + ----------| | x || | | 2 2| 3*|-1 + -------| | 2 2| | 2 2| 3*|-1 + -------|| | | -1 + x / 2\ | | 2| | -1 + x / 2\ | | -1 + x / 2\ | | 2|| | \ \-1 + x / / \ -1 + x / \ \-1 + x / / \ \-1 + x / / \ -1 + x /| 4*|- ---------------------------- - ---------------- - ---------------------------- + ---------------------------- + ----------------| | 2 2 2 2 2 | \ -1 + x x x -1 + x -1 + x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x