Derivada de (z-1)^2+(z^2+1)

1. diferenciamos $\left(z - 1\right)^{2} + \left(z^{2} + 1\right)$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = z - 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(z - 1\right)$:

      1. diferenciamos $z - 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 z - 2$

   4. diferenciamos $z^{2} + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 z$

   Como resultado de: $4 z - 2$

Respuesta:

$4 z - 2$