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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
dos *x-x/(x+ dos)
2 multiplicar por x menos x dividir por (x más 2)
dos multiplicar por x menos x dividir por (x más dos)
2x-x/(x+2)
2x-x/x+2
2*x-x dividir por (x+2)
Expresiones semejantes
2*x-x/(x-2)
2*x+x/(x+2)

Derivada de la función/ (x+2)/ 2*x-x/(x+2)

Derivada de 2*x-x/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

        x  
2*x - -----
      x + 2

$$2 x - \frac{x}{x + 2}$$

2*x - x/(x + 2)

Solución detallada

diferenciamos $2 x - \frac{x}{x + 2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2}{\left(x + 2\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\left(x + 2\right)^{2}}$
Como resultado de: $2 - \frac{2}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$2 - \frac{2}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1        x    
2 - ----- + --------
    x + 2          2
            (x + 2)

$$\frac{x}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2 - \frac{1}{x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      x  \
2*|1 - -----|
  \    2 + x/
-------------
          2  
   (2 + x)

$$\frac{2 \left(- \frac{x}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       x  \
6*|-1 + -----|
  \     2 + x/
--------------
          3   
   (2 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*x-x/(x+2)