Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (π-2x)³
-
Derivada de y=e×
-
Derivada de y*log(5*y-1)
- Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
-
Expresiones idénticas
- (x*(x- dos)^ dos)^(uno / tres)
- (x multiplicar por (x menos 2) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
- (x multiplicar por (x menos dos) en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)
- (x*(x-2)2)(1/3)
- x*x-221/3
- (x*(x-2)²)^(1/3)
- (x*(x-2) en el grado 2) en el grado (1/3)
- (x(x-2)^2)^(1/3)
- (x(x-2)2)(1/3)
- xx-221/3
- xx-2^2^1/3
- (x*(x-2)^2)^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- (x*(x+2)^2)^(1/3)
Derivada de (x*(x-2)^2)^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
____________ 3 / 2 \/ x*(x - 2)
$$\sqrt[3]{x \left(x - 2\right)^{2}}$$
(x*(x - 2)^2)^(1/3)
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
3 ___ 2/3 |(x - 2) x*(-4 + 2*x)|
\/ x *|x - 2| *|-------- + ------------|
\ 3 3 /
------------------------------------------
2
x*(x - 2)
$$\frac{\sqrt[3]{x} \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}} \left(\frac{x \left(2 x - 4\right)}{3} + \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{3}\right)}{x \left(x - 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2/3 3 ___ \
||-2 + x| 2*\/ x *sign(-2 + x)|
(-2 + 3*x)*|----------- + --------------------|
| 2/3 3 __________ | 2/3 2/3 2/3
\ x \/ |-2 + x| / 3*|-2 + x| *(-2 + 3*x) 6*|-2 + x| *(-2 + 3*x) 6*|-2 + x| *(-4 + 3*x)
----------------------------------------------- - ------------------------ - ------------------------ + ------------------------
x 5/3 2/3 2/3
x x *(-2 + x) x *(-2 + x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9*(-2 + x)
$$\frac{\frac{\left(3 x - 2\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{x} + \frac{6 \left(3 x - 4\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right)} - \frac{6 \left(3 x - 2\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right)} - \frac{3 \left(3 x - 2\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}}{9 \left(x - 2\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2/3 3 ___ \ / 2/3 3 ___ 2 3 ___ \ / 2/3 3 ___ \ / 2/3 3 ___ \
||-2 + x| 2*\/ x *sign(-2 + x)| | |-2 + x| \/ x *sign (-2 + x) 2*sign(-2 + x) 6*\/ x *DiracDelta(-2 + x)| ||-2 + x| 2*\/ x *sign(-2 + x)| ||-2 + x| 2*\/ x *sign(-2 + x)|
(-2 + 3*x)*|----------- + --------------------| 2*(-2 + 3*x)*|- ----------- - ------------------- + ----------------- + --------------------------| 2*(-2 + 3*x)*|----------- + --------------------| 2*(-4 + 3*x)*|----------- + --------------------|
2/3 | 2/3 3 __________ | | 5/3 4/3 2/3 3 __________ 3 __________ | 2/3 2/3 2/3 2/3 | 2/3 3 __________ | | 2/3 3 __________ | 2/3
2*|-2 + x| \ x \/ |-2 + x| / \ x |-2 + x| x *\/ |-2 + x| \/ |-2 + x| / 5*|-2 + x| *(-2 + 3*x) 2*|-2 + x| *(-2 + 3*x) 10*|-2 + x| *(-4 + 3*x) 8*|-2 + x| *(-4 + 3*x) \ x \/ |-2 + x| / 2*(-2 + 3*x)*sign(-2 + x) \ x \/ |-2 + x| / 10*|-2 + x| *(-2 + 3*x) 4*(-2 + 3*x)*sign(-2 + x) 4*(-4 + 3*x)*sign(-2 + x)
------------- - ----------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------ - ------------------------- - ------------------------ - ------------------------------------------------- - ------------------------- + ------------------------------------------------- + ------------------------- - ---------------------------- + ----------------------------
2/3 2 27*x 8/3 2/3 2 5/3 2/3 2 9*x*(-2 + x) 5/3 3 __________ 9*x*(-2 + x) 5/3 2/3 3 __________ 2/3 3 __________
x *(-2 + x) 9*x 9*x x *(-2 + x) 9*x *(-2 + x) 3*x *(-2 + x) 9*x *\/ |-2 + x| 9*x *(-2 + x) 9*x *(-2 + x)*\/ |-2 + x| 9*x *(-2 + x)*\/ |-2 + x|
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-2 + x
$$\frac{\frac{2 \left(3 x - 2\right) \left(\frac{6 \sqrt[3]{x} \delta\left(x - 2\right)}{\sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} - \frac{\sqrt[3]{x} \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 2 \right)}}{\left|{x - 2}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} - \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{27 x} + \frac{2 \left(3 x - 4\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x \left(x - 2\right)} - \frac{2 \left(3 x - 2\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x \left(x - 2\right)} - \frac{\left(3 x - 2\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{\left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x^{2}} + \frac{4 \left(3 x - 4\right) \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right) \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} - \frac{4 \left(3 x - 2\right) \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right) \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} + \frac{2 \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right)} - \frac{8 \left(3 x - 4\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right)^{2}} + \frac{2 \left(3 x - 2\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x - 2\right)^{2}} - \frac{2 \left(3 x - 2\right) \operatorname{sign}{\left(x - 2 \right)}}{9 x^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{\left|{x - 2}\right|}} - \frac{10 \left(3 x - 4\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{5}{3}} \left(x - 2\right)} + \frac{10 \left(3 x - 2\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{5}{3}} \left(x - 2\right)} + \frac{5 \left(3 x - 2\right) \left|{x - 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{8}{3}}}}{x - 2}$$