Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
-
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
- Derivada de 2^3^x
-
Derivada de (1+4x^2)^3
-
Expresiones idénticas
- (x*(x+ dos)^ dos)^(uno / tres)
- (x multiplicar por (x más 2) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
- (x multiplicar por (x más dos) en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)
- (x*(x+2)2)(1/3)
- x*x+221/3
- (x*(x+2)²)^(1/3)
- (x*(x+2) en el grado 2) en el grado (1/3)
- (x(x+2)^2)^(1/3)
- (x(x+2)2)(1/3)
- xx+221/3
- xx+2^2^1/3
- (x*(x+2)^2)^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- (x*(x-2)^2)^(1/3)
- x*(x+1)/((x+3)*(x*(x+2)^2)^(1/3))
- x*(x+11)/((x+3)*(x*(x+2)^2)^(1/3))
Derivada de (x*(x+2)^2)^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
____________ 3 / 2 \/ x*(x + 2)
$$\sqrt[3]{x \left(x + 2\right)^{2}}$$
(x*(x + 2)^2)^(1/3)
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
3 ___ 2/3 |(x + 2) x*(4 + 2*x)|
\/ x *|x + 2| *|-------- + -----------|
\ 3 3 /
-----------------------------------------
2
x*(x + 2)
$$\frac{\sqrt[3]{x} \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}} \left(\frac{x \left(2 x + 4\right)}{3} + \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{3}\right)}{x \left(x + 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2/3 3 ___ \
||2 + x| 2*\/ x *sign(2 + x)|
(2 + 3*x)*|---------- + -------------------|
| 2/3 3 _________ | 2/3 2/3 2/3
\ x \/ |2 + x| / 3*|2 + x| *(2 + 3*x) 6*|2 + x| *(2 + 3*x) 6*|2 + x| *(4 + 3*x)
-------------------------------------------- - ---------------------- - ---------------------- + ----------------------
x 5/3 2/3 2/3
x x *(2 + x) x *(2 + x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9*(2 + x)
$$\frac{\frac{\left(3 x + 2\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{\left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{x} - \frac{6 \left(3 x + 2\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)} + \frac{6 \left(3 x + 4\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)} - \frac{3 \left(3 x + 2\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}}{9 \left(x + 2\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2/3 3 ___ \ / 2/3 3 ___ 2 3 ___ \ / 2/3 3 ___ \ / 2/3 3 ___ \
||2 + x| 2*\/ x *sign(2 + x)| | |2 + x| \/ x *sign (2 + x) 2*sign(2 + x) 6*\/ x *DiracDelta(2 + x)| ||2 + x| 2*\/ x *sign(2 + x)| ||2 + x| 2*\/ x *sign(2 + x)|
(2 + 3*x)*|---------- + -------------------| 2*(2 + 3*x)*|- ---------- - ------------------ + ---------------- + -------------------------| 2*(2 + 3*x)*|---------- + -------------------| 2*(4 + 3*x)*|---------- + -------------------|
2/3 | 2/3 3 _________ | | 5/3 4/3 2/3 3 _________ 3 _________ | 2/3 2/3 2/3 2/3 | 2/3 3 _________ | | 2/3 3 _________ | 2/3
2*|2 + x| \ x \/ |2 + x| / \ x |2 + x| x *\/ |2 + x| \/ |2 + x| / 5*|2 + x| *(2 + 3*x) 2*|2 + x| *(2 + 3*x) 10*|2 + x| *(4 + 3*x) 8*|2 + x| *(4 + 3*x) \ x \/ |2 + x| / 2*(2 + 3*x)*sign(2 + x) \ x \/ |2 + x| / 10*|2 + x| *(2 + 3*x) 4*(2 + 3*x)*sign(2 + x) 4*(4 + 3*x)*sign(2 + x)
------------ - -------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------- + ---------------------- - ----------------------- - ---------------------- - ---------------------------------------------- - ----------------------- + ---------------------------------------------- + ----------------------- - -------------------------- + --------------------------
2/3 2 27*x 8/3 2/3 2 5/3 2/3 2 9*x*(2 + x) 5/3 3 _________ 9*x*(2 + x) 5/3 2/3 3 _________ 2/3 3 _________
x *(2 + x) 9*x 9*x x *(2 + x) 9*x *(2 + x) 3*x *(2 + x) 9*x *\/ |2 + x| 9*x *(2 + x) 9*x *(2 + x)*\/ |2 + x| 9*x *(2 + x)*\/ |2 + x|
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 + x
$$\frac{\frac{2 \left(3 x + 2\right) \left(\frac{6 \sqrt[3]{x} \delta\left(x + 2\right)}{\sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} - \frac{\sqrt[3]{x} \operatorname{sign}^{2}{\left(x + 2 \right)}}{\left|{x + 2}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} - \frac{\left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{27 x} - \frac{2 \left(3 x + 2\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{\left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x \left(x + 2\right)} + \frac{2 \left(3 x + 4\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{\left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x \left(x + 2\right)} - \frac{\left(3 x + 2\right) \left(\frac{2 \sqrt[3]{x} \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{\left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x^{2}} - \frac{4 \left(3 x + 2\right) \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right) \sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{4 \left(3 x + 4\right) \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right) \sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{2 \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)} + \frac{2 \left(3 x + 2\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)^{2}} - \frac{8 \left(3 x + 4\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)^{2}} - \frac{2 \left(3 x + 2\right) \operatorname{sign}{\left(x + 2 \right)}}{9 x^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{\left|{x + 2}\right|}} + \frac{10 \left(3 x + 2\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{5}{3}} \left(x + 2\right)} - \frac{10 \left(3 x + 4\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{5}{3}} \left(x + 2\right)} + \frac{5 \left(3 x + 2\right) \left|{x + 2}\right|^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{8}{3}}}}{x + 2}$$