Derivada de (x^x)+(x^(arccosx))

Solución

Solución detallada

diferenciamos $x^{x} + x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \operatorname{acos}^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \operatorname{acos}^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \operatorname{acos}^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                 acos(x) /acos(x)      log(x)  \
x *(1 + log(x)) + x       *|------- - -----------|
                           |   x         ________|
                           |            /      2 |
                           \          \/  1 - x  /

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)$$

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Segunda derivada [src]

 x                                                      2                                                   
x     x             2    acos(x) /   log(x)     acos(x)\     acos(x) /acos(x)         2           x*log(x) \
-- + x *(1 + log(x))  + x       *|----------- - -------|  - x       *|------- + ------------- + -----------|
x                                |   ________      x   |             |    2          ________           3/2|
                                 |  /      2           |             |   x          /      2    /     2\   |
                                 \\/  1 - x            /             \          x*\/  1 - x     \1 - x /   /

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(\frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{x^{x}}{x}$$

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Tercera derivada [src]

                    x                                   3            /                                                            2       \      x                                                                                          
 x             3   x     acos(x) /   log(x)     acos(x)\     acos(x) |     3           log(x)           3          2*acos(x)   3*x *log(x)|   3*x *(1 + log(x))      acos(x) /   log(x)     acos(x)\ /acos(x)         2           x*log(x) \
x *(1 + log(x))  - -- - x       *|----------- - -------|  - x       *|----------- + ----------- - -------------- - --------- + -----------| + ----------------- + 3*x       *|----------- - -------|*|------- + ------------- + -----------|
                    2            |   ________      x   |             |        3/2           3/2         ________        3              5/2|           x                      |   ________      x   | |    2          ________           3/2|
                   x             |  /      2           |             |/     2\      /     2\       2   /      2        x       /     2\   |                                  |  /      2           | |   x          /      2    /     2\   |
                                 \\/  1 - x            /             \\1 - x /      \1 - x /      x *\/  1 - x                 \1 - x /   /                                  \\/  1 - x            / \          x*\/  1 - x     \1 - x /   /

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) - x^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x^x)+(x^(arccosx))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución