Derivada de x^(k-1)

1. Sustituimos $u = k - 1$.

2. $\frac{\partial}{\partial u} x^{u} = x^{u} \log{\left(x \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d k} \left(k - 1\right)$:

   1. diferenciamos $k - 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $k$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $x^{k - 1} \log{\left(x \right)}$

4. Simplificamos:

   $x^{k - 1} \log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x^{k - 1} \log{\left(x \right)}$