Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^2sinx
Derivada de y
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-1)
Integral de d{x}:
x*(x^2-1)^(1/3)
Expresiones idénticas
x*(x^ dos - uno)^(uno / tres)
x multiplicar por (x al cuadrado menos 1) en el grado (1 dividir por 3)
x multiplicar por (x en el grado dos menos uno) en el grado (uno dividir por tres)
x*(x2-1)(1/3)
x*x2-11/3
x*(x²-1)^(1/3)
x*(x en el grado 2-1) en el grado (1/3)
x(x^2-1)^(1/3)
x(x2-1)(1/3)
xx2-11/3
xx^2-1^1/3
x*(x^2-1)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x*(x^2+1)^(1/3)

Derivada de la función/ x^2-1/ x*(x^2-1)^(1/3)

Derivada de x*(x^2-1)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

     ________
  3 /  2     
x*\/  x  - 1

$$x \sqrt[3]{x^{2} - 1}$$

x*(x^2 - 1)^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x^{2} - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{2 x^{2}}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{5 x^{2} - 3}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2} - 3}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ________           2    
3 /  2             2*x     
\/  x  - 1  + -------------
                        2/3
                / 2    \   
              3*\x  - 1/

$$\frac{2 x^{2}}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|9 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
             2/3 
    /      2\    
  9*\-1 + x /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 9\right)}{9 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2 \\
  |                  2 |      10*x  ||
  |               4*x *|-9 + -------||
  |          2         |           2||
  |      36*x          \     -1 + x /|
2*|27 - ------- + -------------------|
  |           2               2      |
  \     -1 + x          -1 + x       /
--------------------------------------
                       2/3            
              /      2\               
           27*\-1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} - 9\right)}{x^{2} - 1} - \frac{36 x^{2}}{x^{2} - 1} + 27\right)}{27 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

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