Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de xsin3x
Derivada de:
x*(x^2-1)^(1/3)
Expresiones idénticas
x*(x^ dos - uno)^(uno / tres)
x multiplicar por (x al cuadrado menos 1) en el grado (1 dividir por 3)
x multiplicar por (x en el grado dos menos uno) en el grado (uno dividir por tres)
x*(x2-1)(1/3)
x*x2-11/3
x*(x²-1)^(1/3)
x*(x en el grado 2-1) en el grado (1/3)
x(x^2-1)^(1/3)
x(x2-1)(1/3)
xx2-11/3
xx^2-1^1/3
x*(x^2-1)^(1 dividir por 3)
x*(x^2-1)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
x*(x^2+1)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^2-1/ x*(x^2-1)^(1/3)

Integral de x*(x^2-1)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |    3 /  2        
 |  x*\/  x  - 1  dx
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{3} x \sqrt[3]{x^{2} - 1}\, dx$$

Integral(x*(x^2 - 1)^(1/3), (x, 1, 3))

Solución detallada

que $u = x^{2} - 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  4/3
 |      ________            / 2    \   
 |   3 /  2               3*\x  - 1/   
 | x*\/  x  - 1  dx = C + -------------
 |                              8      
/

$$\int x \sqrt[3]{x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$6$$

Respuesta numérica [src]

6.0

6.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(x^2-1)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución