Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • x*(x^ dos + uno)^(uno / tres)
  • x multiplicar por (x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 3)
  • x multiplicar por (x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por tres)
  • x*(x2+1)(1/3)
  • x*x2+11/3
  • x*(x²+1)^(1/3)
  • x*(x en el grado 2+1) en el grado (1/3)
  • x(x^2+1)^(1/3)
  • x(x2+1)(1/3)
  • xx2+11/3
  • xx^2+1^1/3
  • x*(x^2+1)^(1 dividir por 3)
  • x*(x^2+1)^(1/3)dx

  • Expresiones semejantes

  • x*(x^2-1)^(1/3)
Resolución de integrales/ x^2+1/ (1/3)/ x*(x^2+1)^(1/3)

Integral de x*(x^2+1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |    3 /  2        
 |  x*\/  x  + 1  dx
 |                  
/                   
0
∫01xx2+13 dx\int\limits_{0}^{1} x \sqrt[3]{x^{2} + 1}\, dx 
Integral(x*(x^2 + 1)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2+1u = x^{2} + 1.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫u32 du\int \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=∫u3 du2\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u438\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(x2+1)438\frac{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}

  2. Ahora simplificar:

    3(x2+1)438\frac{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(x2+1)438+constant\frac{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(x2+1)438+constant\frac{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  4/3
 |      ________            / 2    \   
 |   3 /  2               3*\x  + 1/   
 | x*\/  x  + 1  dx = C + -------------
 |                              8      
/
∫xx2+13 dx=C+3(x2+1)438\int x \sqrt[3]{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        3 ___
  3   3*\/ 2 
- - + -------
  8      4
−38+3234- \frac{3}{8} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} 
=
= 
        3 ___
  3   3*\/ 2 
- - + -------
  8      4
−38+3234- \frac{3}{8} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{4} 
-3/8 + 3*2^(1/3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.569940787421155
0.569940787421155

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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