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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
log(e^x+e^- siete)
logaritmo de (e en el grado x más e en el grado menos 7)
logaritmo de (e en el grado x más e en el grado menos siete)
log(ex+e-7)
logex+e-7
loge^x+e^-7
Expresiones semejantes
log(e^x+e^+7)
log(e^x-e^-7)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(2-3*x)
log(0.1)

Derivada de la función/ log(e^x+e^-7)

Derivada de log(e^x+e^-7)

Solución

Ha introducido [src]

   / x   1 \
log|E  + --|
   |      7|
   \     E /

$$\log{\left(e^{x} + \frac{1}{e^{7}} \right)}$$

log(E^x + E^(-7))

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} + \frac{1}{e^{7}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + \frac{1}{e^{7}}\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} + \frac{1}{e^{7}}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $\frac{1}{e^{7}}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{x}}{e^{x} + \frac{1}{e^{7}}}$
Simplificamos:

$\frac{e^{x + 7}}{e^{x + 7} + 1}$

Respuesta:

$\frac{e^{x + 7}}{e^{x + 7} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x  
   e   
-------
 x   1 
E  + --
      7
     E

$$\frac{e^{x}}{e^{x} + \frac{1}{e^{7}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/        x   \   
|       e    |  x
|1 - --------|*e 
|     -7    x|   
\    e   + e /   
-----------------
      -7    x    
     e   + e

$$\frac{\left(1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{-7}}\right) e^{x}}{e^{x} + e^{-7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         x           2*x  \   
|      3*e         2*e     |  x
|1 - -------- + -----------|*e 
|     -7    x             2|   
|    e   + e    / -7    x\ |   
\               \e   + e / /   
-------------------------------
             -7    x           
            e   + e

$$\frac{\left(1 - \frac{3 e^{x}}{e^{x} + e^{-7}} + \frac{2 e^{2 x}}{\left(e^{x} + e^{-7}\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{x} + e^{-7}}$$

Simplificar

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