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(2-x)/log(x)
Derivada de la función/ (2-x)/ log(x)/ (2-x)/log(x)

Derivada de (2-x)/log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2 - x 
------
log(x)
2−xlog⁡(x)\frac{2 - x}{\log{\left(x \right)}} 
(2 - x)/log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2−xf{\left(x \right)} = 2 - x y g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2−x2 - x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −log⁡(x)−2−xxlog⁡(x)2\frac{- \log{\left(x \right)} - \frac{2 - x}{x}}{\log{\left(x \right)}^{2}}

  2. Simplificamos:

    −xlog⁡(x)+x−2xlog⁡(x)2\frac{- x \log{\left(x \right)} + x - 2}{x \log{\left(x \right)}^{2}}

Respuesta:

−xlog⁡(x)+x−2xlog⁡(x)2\frac{- x \log{\left(x \right)} + x - 2}{x \log{\left(x \right)}^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1        2 - x  
- ------ - ---------
  log(x)        2   
           x*log (x)
−1log⁡(x)−2−xxlog⁡(x)2- \frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2 - x}{x \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /      2   \         
    |1 + ------|*(-2 + x)
    \    log(x)/         
2 - ---------------------
              x          
-------------------------
             2           
        x*log (x)
2−(1+2log⁡(x))(x−2)xxlog⁡(x)2\frac{2 - \frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(x - 2\right)}{x}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                         /      3         3   \
              2*(-2 + x)*|1 + ------ + -------|
                         |    log(x)      2   |
       6                 \             log (x)/
-3 - ------ + ---------------------------------
     log(x)                   x                
-----------------------------------------------
                    2    2                     
                   x *log (x)
−3−6log⁡(x)+2(x−2)(1+3log⁡(x)+3log⁡(x)2)xx2log⁡(x)2\frac{-3 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(x - 2\right) \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (2-x)/log(x)
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