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(2-x)/log(x)

Derivada de (2-x)/log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2 - x 
------
log(x)
$$\frac{2 - x}{\log{\left(x \right)}}$$
(2 - x)/log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1        2 - x  
- ------ - ---------
  log(x)        2   
           x*log (x)
$$- \frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2 - x}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    /      2   \         
    |1 + ------|*(-2 + x)
    \    log(x)/         
2 - ---------------------
              x          
-------------------------
             2           
        x*log (x)        
$$\frac{2 - \frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(x - 2\right)}{x}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                         /      3         3   \
              2*(-2 + x)*|1 + ------ + -------|
                         |    log(x)      2   |
       6                 \             log (x)/
-3 - ------ + ---------------------------------
     log(x)                   x                
-----------------------------------------------
                    2    2                     
                   x *log (x)                  
$$\frac{-3 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(x - 2\right) \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (2-x)/log(x)