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xsqrt(x)+x^2/x+x^2

Derivada de xsqrt(x)+x^2/x+x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2     
    ___   x     2
x*\/ x  + -- + x 
          x      
$$x^{2} + \left(\sqrt{x} x + \frac{x^{2}}{x}\right)$$
x*sqrt(x) + x^2/x + x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              ___
          3*\/ x 
1 + 2*x + -------
             2   
$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 2 x + 1$$
Segunda derivada [src]
       3   
2 + -------
        ___
    4*\/ x 
$$2 + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de xsqrt(x)+x^2/x+x^2