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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=¼x⁴- ocho √x- cuatro /x
y es igual a ¼x⁴ menos 8√x menos 4 dividir por x
y es igual a ¼x⁴ menos ocho √x menos cuatro dividir por x
y=¼x⁴-8√x-4 dividir por x
Expresiones semejantes
y=¼x⁴-8√x+4/x
y=¼x⁴+8√x-4/x

Derivada de la función/ x-4/x/ y=¼x⁴-8√x-4/x

Derivada de y=¼x⁴-8√x-4/x

Solución

Ha introducido [src]

 4              
x        ___   4
-- - 8*\/ x  - -
4              x

$$\left(- 8 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4}\right) - \frac{4}{x}$$

x^4/4 - 8*sqrt(x) - 4/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 8 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4}\right) - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 8 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$
Como resultado de: $x^{3} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$x^{3} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3     4     4 
x  - ----- + --
       ___    2
     \/ x    x

$$x^{3} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{4}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  8     2        2
- -- + ---- + 3*x 
   3    3/2       
  x    x

$$3 x^{2} - \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   1           8 \
3*|- ---- + 2*x + --|
  |   5/2          4|
  \  x            x /

$$3 \left(2 x + \frac{8}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=¼x⁴-8√x-4/x